從牛頓到龐加萊：“三體問題”的前世今生

2023年1月15日，根據劉慈欣同名科幻小說改編的電視劇《三體》在央視和騰訊同時播出。在《三體》的故事中，劉慈欣描繪了一個與我們的太陽系完全不同的，具有三顆恒星的三體星系。由于三顆恒星相互吸引，使得整個星系的運動軌跡異常復雜，完全無法預測。這也就導致了三體星人的生存環境異常嚴酷。

一直以來，三體星人都渴望能夠解決三體問題，破解他們所居住的那個星系的運行規律。但是，這一愿望卻被數學無情地證明是不可能實現的。也正因為此，三體星人對人類所居住的這個只有一個恒星的穩定的太陽系充滿了渴望，寧可花費數百年的時間，跨越數光年的距離，也要來消滅人類，占領太陽系。而整個《三體》三部曲的宏大故事也由此展開。

在現實中，想要了解我們頭頂的星空，破解天體運行的規律，同樣是人類最古老的愿望之一。在探索這一規律的過程中，無數的天才為此窮盡心力，獻出了自己的智慧、汗水乃至生命。在這個過程中，人們極大地擴展了對數學和相關科學的認知，同時發展出了很多有用的技術，從而深刻地推動了人類社會的進步。

下面，就讓我們走進這段歷史，講述其中的故事。

近代天文學的誕生

自人類文明誕生之初，出于祭祀、宗教和農業活動的需要，觀測太陽、月亮和其他天體的運行，總結其規律，制定歷法，就一直是一項極為重要的人類活動。但是，由于肉眼觀測的局限性，人類對于天體運行規律的認識，在幾千年的時間里，一直都發展緩慢。

這種情況直到1609年才得以改變，那一年，伽利略在人類歷史上第一次將望遠鏡指向了天空。雖然他當時使用的望遠鏡只有20倍的放大率，而且手工磨制的鏡片也有些模糊，但是仍然足以讓他成為第一個看清月球上的山脈和隕石坑的人。除了月球之外，伽利略還在人類歷史上第一次觀測并記錄了“長著兩只耳朵”的土星——后來在1655年被天文學家惠更斯指出那是土星環。

而伽利略最為重要的天文觀測結果之一，就是第一次觀測并記錄了木星的四顆衛星，木衛一、木衛二、木衛三和木衛四，這四顆衛星現在也被稱為伽利略衛星。這一結果有力地證實了哥白尼的日心說理論。伽利略將此驚人的觀測記錄在他的書《天體信息》(Sidereus Nuncius)中，并于1610年3月中旬在威尼斯出版，從此奠定了他的名聲與在科學史上的地位。

幾乎就在伽利略取得這些發現的同一時間，德國天文學家開普勒也先后于1609年和1618年，在科學雜志《新天文學》上發表了日后被稱為“開普勒三定律”的行星運行的三條規律。即：橢圓定律，行星的運行軌道是一個橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上；等面積定律：在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的；周期定律：各個行星繞太陽公轉周期的平方及其橢圓軌道的半長軸的立方成正比。開普勒三定律的發現，來自于開普勒對著名丹麥天文學家第谷·布拉赫，幾十年來觀察與收集的，非常精確的天文資料的深入研究和歸納總結。

伽利略和開普勒等人的工作，極大地擴展了人類對天體運行規律的認識，把天體運行的奧秘，從宗教和神學的領域，帶入到了科學的范疇當中。但是，他們的這些發現，還都是對于觀測現象的經驗性總結。想要完成從經驗歸納到科學的質變，建立起一套能夠揭示天體運行奧