AI做幾何題，堪比奧數冠軍

2024年1月17日，DeepMind團隊在《自然》期刊上發表了一篇名為《無需人類示例即可解決奧數幾何問題》（Solving olympiad geometry without human demonstrations）的文章。

該篇文章介紹了DeepMind團隊最新的人工智能系統AlphaGeometry。正如論文標題所說的，AlphaGeometry可以自行求解國際奧數難度的平面幾何問題。據論文中所說，在對30道奧數幾何題的基準測試中，AlphaGeometry在標準奧數時限內解決了25道。相比之下，之前最先進的系統解決了其中10個幾何問題。與之對應的，人類金牌得主平均解決了25.9個問題，銀牌得主平均解決了22.9個問題，而銅牌得主平均解決了19.3個問題。

一個男孩在寫滿數學公式的黑板前。視覺中國|圖

這是繼2016年3月和2017年5月，同樣由DeepMind團隊研發的AlphaGo，在圍棋上接連戰勝李世石和柯潔之后，人工智能系統再一次在純智力競賽領域，達到人類最頂點選手的水平。也是繼2022年ChatGPT引發的新一輪大型語言模型類人工智能系統熱潮以來，人工智能系統在求解數學問題領域取得的最驚人的成功。

平面幾何的特殊性

與2023年加州理工、英偉達、MIT等機構的學者共同撰寫的論文中聲稱的，面向所有數學問題的人工智能系統Leandojo不同，這次DeepMind發布的人工智能系統，是專門為了解決數學中的平面幾何問題而特化的。這一點，從AlphaGeometry的名字，阿爾法幾何就能看出來。這是因為，在所有的數學分支當中，平面幾何是極為特殊的。

現代數學的一大特征就是公理化。所謂公理化數學，首先要約定幾條“不可辯駁”的公理，或者說公設。然后由此作為基礎，通過邏輯和數學的推理過程，來推演引理、定理和推論，從而推演出整個數學體系。只要承認公理，那么所有的推導結果必然自動為真。在過去的一百余年時間里，數學家們逐步完成了各個數學分支的公理化。例如，概率論的公理化就是在二十世紀三十年