一個數學家如何思考“適者生存”

（南方人物周刊記者 梁辰/圖）

該表揚誰？

2024年1月2日，北京一所創新教育學校的六年級教室里，41歲的羅博深開始了他的即興課堂。這位卡內基梅隆大學數學系終身教授、美國前奧數隊總教練熱衷挑戰和創新。一如往常，沒有任何課前準備。他計劃現場向學生們收集問題，由此拓展為一堂40分鐘的集體頭腦風暴。

可邀請發出，一時無人響應。羅博深并不意外，這不是他首次到訪中國學校。新的對策很快提出，“如果真的沒有問題，我想玩個游戲?！边@個班有二十來名學生，羅博深用粉筆寫下9個數字，分別是1到9，隨后將學生平分為兩組。游戲規定，每組交替選擇一個數，每個數只能選一次。若一組選擇的數字組合中有3個之和為15，則該組獲勝。

氣氛很快活躍起來。一開始，大家選擇數字還比較隨意，而當組合里的數字逐漸增多，雙方的應對策略便從積極爭取己方勝利轉為被動地封堵對方。游戲以平局告終。

第二回合，小組間的討論愈發熱烈，很多人都在寫寫畫畫，在選數時也更猶豫了，希望盡早爭取那些勝算更大的數字?？捎捎谛枰紤]的情況很多，加上沒有太明確的策略，游戲推進得很緩慢。最終，雙方依然在彼此的封堵中戰平。

孩子們嚷著“再來一局”，但課堂時間有限，羅博深不得不暫停。游戲是跳板，他希望展示一種不一樣的思考和解決問題的方式。白板上出現了一個九宮格。在羅博深的引導下，孩子們很快填滿了表格，使得每行、每列及對角線的和均為15。這樣便獲得了一個自動選數的工具。游戲策略一目了然。

開課前的幾分鐘，羅博深一直在瀏覽走廊里的各種教學主題展。在無法掌握不同國家不同學校的數學學習進度和教學風格的情況下，他會靠這種方式來獲取信息，高效且直觀。上述游戲的靈感正是源自墻壁上張貼的數獨練習。

“我很喜歡這個游戲，因為它需要大家聚在一起，一直思前想后。如果具備數學思維，游戲過程中那些繁復的計算完全可以簡化。數學可以幫助你成為一個善于分析和解決問題的人，這會給你的生活帶來很多便利?！绷_博深總結道。

游戲的揭秘環節在高低起伏的“哦”聲中結束，沒人意識到課堂已接近尾聲。還余下幾分鐘，羅博深再度嘗試收集問題。這次，幾乎是話音剛落，問題就來了。一名男生好奇“開根號”的概念。這是六年級課程尚未涉及的內容。

“??？根號是什么東西？”一個女生大聲問道。

“一個數乘以它自己，如果把得到的積開根號，就等于這個數。比如2×2=4，那√4=2?！?/p>

那個女生一下反應過來，“那√9就是3！”

“對！”羅博深迅速回應道。

“我太聰明了吧！”女孩眼里閃著光。

進一步，羅博深開始解釋“根號”在日常生活中的運用，“比如知道一個正方形的面積，我們就可以通過開根號來求它的邊長。又或者大家分東西，每人持有的數量相同，且這個數量和人數一樣，也可以開根號?！苯又?，他拋出新的疑問，“如果這個數很大，我們該怎么開根號呢？假設一個正方形的面積是324，我們要怎么計算邊長？”

“18?！苯淌铱亢蟮奈恢幂p輕飄過一個聲音，來自一個慕名前來旁聽的低年級學生。開課前，送他來的老師曾給授課班的班主任打過招呼：這個孩子正在學習奧數。

“你怎么知道？”幾個鄰座的男生嘀咕著，投來艷羨的目光。而講臺附近，羅博深未曾停留，仍在引導大家繼續思考。

（陳志彤/圖）

課后，該校組織了數學教學交流活動。在回答關于“課堂如何培養學生數學思維”的問題時，羅博深主動提及了他剛才對兩種回答的不同反應。

“那個脫口而出答案的孩子確實很厲害，但作為老師，我們需要鼓勵的不是那些能以最快速度給出答案的人，這樣的學生或許只是一個超前學習者，我們不能因此判斷他是不是真的喜歡思考陌生的問題。如果我聽到他的答案，立馬稱贊‘真棒，你是最聰明的！’容易給孩子和家長帶來一種錯覺，他們會認為最好提前學，這樣上課時好像什么問題都會答，老師就會夸我。我不希望其他學生那么快地聽到答案，我希望大家都