【專欄】跟波利亞學解題（1）

一些故事

波利亞在他著名的《How To Solve It》¹（中譯名《怎樣解題》）中講了這么一個有趣的心理學實驗：

用一個缺了一條邊的正方形圍欄圍住一只動物（狗、黑猩猩、母雞、人類嬰兒），在圍欄的另一側放上一個被試很想要的物體（對動物來說是食物，對人類嬰兒來說是有趣的玩具），然后觀察他們各自的行為。發現，狗在扒著圍欄吠了幾聲發現無法通過的時候，不久便學會了從圍欄的缺口的那一邊繞出去，母雞則朝著圍欄一個勁的撲騰，不會想到繞彎子。此外，人類嬰兒很快就學會了繞過障礙；而黑猩猩也學得很快（黑猩猩是和人類最近的靈長類親屬）。這個實驗有力的證明了，動物解決問題的能力是進化而來的、天生的、硬編碼在大腦的神經元網絡里面的。

事實上，不僅解決問題方面是如此，人類整個認知系統中絕大部分功能從本質上都是硬編碼的，能在后天習得的只是“程度”的不同，而不是“本質”的不同?！秳訖C心理學》²中有一個令人印象深刻的一個例子：

先給小鼠喝某種甜味水（稱為“可口水”），然后用X射線促使其產生反胃感，能使小鼠形成對這種味道的水的厭惡和回避（經典條件反射）。但如果不是在水里面加味道，而是在它喝水的時候伴隨強光刺激（即讓它喝“光噪水”），然后同樣刺激其反胃，卻無法使它養成對“光噪水”的厭惡。另一方面，如果不是促使其反胃（身體不適），而是用電擊懲罰，則它無法形成對“可口水”的厭惡，而是形成對“光噪水“的厭惡。顯然，小鼠對事件之間的關聯的歸因也具有著某種硬編碼好了的傾向。在這個例子中，老鼠的大腦里面硬編碼了“將身體不適（內部事件）歸因于食物而不是閃光”、”將電擊（外部事件）歸因于閃光而非食物” 這種邏輯。

作者：劉未鵬 出版：電子工業出版社

而人類也有類似的歸因傾向。金出武雄在《像外行一樣思考，像專家一樣實踐》中也提到，他認為人類的直覺實際上也是計算，捷徑式的計算，只不過由于我們目前還不了解人類大腦內神經元的全部結構（或者說“感性”的物質基礎）這才把“感性”當成人類所特有的；金出武雄的這種觀點跟心理學中的認知捷徑不謀而合。實際上，越是高等的動物，大腦中用于處理特定問題的硬編碼神經元回路就越是多和復雜。例如，達爾文早在《人類和動物的情緒表達》中就先知先覺的提出了動物情緒的適應價值；《Mean Genes》列出了用于解決生存繁衍問題的特定認知傾向；《決策與判斷》里面則列出了人類在解決更具一般性的決策問題中的一些系統性的、可預測的認知偏差；而《Predictably Irrational》更是把這個認識提高到方法論的層面，主張人類的非理性實際上是完全可預知的。事實上，所有這些觀點都建立在一個基本事實的基礎上，即人類大腦中的千億神經元是由在漫長的進化過程中被塑造出來的分工明確的、ad hoc的一組子系統構成的。

越是高等的動物，解題能力越高，猩猩能夠進行某種頓悟，在腦子里就構想出通過堆放墻角的箱子來幫助獲取高高吊著的香蕉；而出于進化之樹 頂端的人類則具有非比尋常的大腦，在人類整個進化的過程中，解決問題的能力一直在進化，所以說人腦中的神經元最重要的部分是為了解題而存在的也不為過。不同的人只是在解題能力程度上不同，并沒有本質上能與不能的差異。

波利亞在《How To Solve It》中另外還舉了下面這個例子：

一個原始人站在一條小溪前，他想要越過這條小溪，但溪水經過昨天一夜，已經漲了上來；因此他面臨一個問題：如何越過這條小溪。他聯想起以前曾經從一棵倒下并橫在河上的樹木上走過去，于是他的問題變成了如何找到這樣一顆倒下并橫在溪流上的樹木。他環顧四周，發現溪流上沒有這樣的橫著的樹木，但他發現周圍倒是有不少生長著的樹木；于是問題再次變成了：如何使這些樹木躺到溪流上。

在這個想像的故事中我們看到了一個問題是如何被一步步歸約的：首先，原始人通過對一個已知的類似問題的聯想認識到一個重要的性質：如果有一棵樹橫在河上，我就可以借助這棵樹過河。這就將一個無法直接解決的問題轉化為了一個新的、已知的、并容易解決的問題。值得注意的是這里“聯想”是極其重要的一個環節，聯想可以將手上的問題與已知的類似問題聯系起來，并從后者中吸取能夠利用的方法。聯想也能夠將與問題有關的定理或性質從大腦的知識系統中提取出來?；旧?，如果一個聯想能夠得到某個性質，而這個性質能夠或者將問題往上歸約一層，或者將條件往下推導一層，這個聯想就是有用的。事實上，如果你仔細注意以下解題的過程，你也許會發現，所有的啟發式思維方法（heuristics）實質上都是為了聯想服務的，而聯想則是為了從我們大腦的知識系統中提取出有價值的性質或定理，從而補上從條件到結論、從已知到未知之間缺失的鏈環。

（待續；此文的修訂版已收錄《暗時間》一書，由電子工業出版社2011年8月出版。作者于2009年7月獲得南京大學計算機系碩士學位，現在微軟亞洲研究院創新工程中心從事軟件研發工程師工作。）

參考資料

1 《How to Solve It》 http://book.douban.com/subject/1456890/

2 《動機心理學》 http://book.douban.com/subject/1712350/