【中學科目反思（三）】數學的功能

當下，數學被結結實實地捆綁在考試工具箱中。它的應用能力極其有限。成為應試工具后的數學教學日益喪失其開發思維的作用。在所有的中小學科目中，數學的改革是最艱巨的。

我所能想象到的數學教育的功能不外三項：應用所學的數學知識，開發思維能力，選拔人才的重要工具。我打算在三個方向上比較中美兩國的數學教育。兩國的數學教育即使不是處在兩個極端上，至少也可以說是兩種典型。希望兩國間的差距可以激發我們的思考。

中美兩國數學教育差異

人們的通常印象是，中國學生的數學能力好，美國學生的數學能力差?？傮w而言這種看法是不錯的，兩個材料可以證實。

其一是PISA的數據。經濟合作與發展組織從2000年開始進行“國際學生評估項目”（簡稱PISA）。目的是測評各國學生在完成和即將完成義務教育時（即15歲的學生），在閱讀、數學、科學方面的能力。2009年PISA擴大到65個國家和地區，包括上海市。統計結果是，各國學生數學平均分488。上海學生的數學平均600分，高居榜首。美國學生的數學平均分487，低于各國平均分，低于亞洲多數國家。

其二是美國TELT課題組對美國23名教師（被認為高于平均水平）數學水平的測定。其中一個題目是1/3/4÷1/2，“算法正確，答案完整”的只有9人（占43%），“算法正確，答案不完整”2人（9%），“不完整的算法，不確定、不完整的答案”4人（19%），“模糊地回憶算法，沒有答案”5人（24%），“錯誤的方法，沒有答案”1人（5%）。（引自馬立平，1999，55）兩個材料合起來，可以反映出美國學校數學教育的水平和學生數學的能力。

美國中小學的數學教育長期以來在美國國內受到批評。但因目睹中國數學教育的現狀，我看待美國的數學教育遠比美國人寬容。我以為，處在兩個極端上的中美數學教育互見短長，我們的問題甚至更嚴重。

美國的數學教育的特征是分化，它犧牲了多數學生的數學能力，卻并未犧牲尖子的數學能力。美國教育的